ESPA4222 - MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
RANGKUMAN
MODUL 1
Matriks
Kegiatan Belajar 1
Konsep Matriks
Suatu matriks dapat didefinisikan sebagai suatu susunan angka - angka yang terdiri dari baris dan kolom. Suatu matriks yang mempunyai baris sebanyak m dan jumlah kolom n disebut dengan matriks berdimensi m x n. Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Matriks yang hanya memiliki satu baris saja disebut dengan vektor baris, dan matriks yang hanya memiliki satu kolom saja disebut dengan vektor kolom.
Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar yang elemen - elemennya bernilai nol kecuali elemen - elemen yang terletak di diagonal utama, yaitu diagonal dari kiri atas ke kanan bawah, paling sedikit satu elemen tidak bernilai nol.
Matriks identitas adalah matriks diagonal yang elemen - elemen diagonalnya bernilai satu. Matriks nol adalah matriks dengan dimensi m x n yang semua elemennya bernilai nol dan diberi simbol 0.
Kegiatan Belajar 2
Oerasi Matriks
Kaidah - kaidah yang berlaku pada matriks adalah :
1. Kaidah jumlah komutatif : A+B = B+A
2. Kaidah jumlah asosiatif : (A+B) = A(B+C)
3. Kaidah perkalian asosiatif : (AB)C = A(BC)
4. Kaidah distributif : A(B+C) = AB+AC
Sedangkan pada perkalian komutatif AB = BA
Kegiatan Belajar 3
Operasi Khusus
Sifat - sifat determinan
- IAI = IA'I
- Jika dalam suatu baris atau kolom elemen suatu matriks bernilai nol semua, maka nilai determinan itu juga sama dengan nol.
- Jika setiap elemen pada suatu baris atau kolom dari suatu matriks determinan dikalikan dengan suatu skala k, maka nilai determinan akan menjadi k kali nilai determinan semula.
- Bila dua buah baris atau kolom dari suatu determinan ditukar tempatnya, maka determinan akan berubah akan tetapi nilai mutlaknya tetap sama.
- Jika dua baris atau kolom suatu determinan sama elemen - elemennya, maka nilai determinan sama dengan nol.
- Suatu determinan nilainya tidak akan berubah bila elemen - elemen pada suatu baris atau kolom dikalikan dengan suatu konstan kemudian ditambahkan atau dikurangkan pada elemen - elemen dalam baris atau kolom yang lain.
- Determinan dari perkalian dua buah matriks sama dengan hasil kali determinan matriks - matriks tersebut agar IABI = IAI IBI.
- Determinan dari matriks diagonal adalah hasil kali elemen - elemen diagonalnya.
Baca MODUL Lainnya :
- ESPA4224 - Statistika Ekonomi dan Bisnis