ESPA4123 - STATISTIKA
EKONOMI
Dra. Ch. Suparmi, S.U.
RANGKUMAN
Konsep Dasar Statistika
Dra. Ch. Suparmi, S.U.
RANGKUMAN
Modul 1
Konsep Dasar Statistika
Kegiatan Belajar 1
Pengertian Dasar Statistika dan Data
Statistik ada dua macam, yaitu statistik dalam arti sempit dan statistik dalam arti luas, yang dibahas dalam modul ini adalah statistik dalam arti luas yang sering disebut dengan istilah statistika. Statistika adalah keseluruhan dari metode pengumpulan data, pengolahan data, dan analisis terhadap data tersebut.
Metode statistik ada dua macam yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif. Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang membehas tentang cara untuk pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penentuan nilai - nilai karakteristik sampel, agar dapat memberikan gambaran mengenai suatu keadaan. Sementara itu, statistika, induktif atau statistika inferensi adalah bagian statistika yang berhubungan dengan kegiatan analisis untuk pengambilan kesimpulan mengenai populasi yang sedang diselidiki pendekatan sampel.
Dalam statistika kita selalu berhubungan dengan data. Data adalah fakta - fakta yang dapat dipercaya kebenarannya. Fakta - fakta yang disebut data tersebut kadang - kadang dapat kita kumpulkan seluruhnya, tetapi kadang - kadang hanya dapat kita kumpulkan seluruhnya, tetapi kadang - kadang hanya dapat kita kumpulkan sebagian saja.
Maka kita mengenal istilah populasi dan sampel.
- Populasi adalah keseluruhan dari objek yang diselidiki
- Sampel adalah sebagian dari objek yang diselidiki
Suatu badan yang mengadakan penelitian, dapat mengambil data intern dan data ekstern. Data intern adalah data yang dikumpulkan oleh suatu badan mengenai kegiatan badan itu, sedangkan data ekstern adalah data yang diperoleh dari luar badan yang memerlukannya.
Data ekstern dapat dibagi lagi menjadi dua yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data ekstern yang diperoleh dari hasil penelitian sendiri. Sedangkan data sekunder adalah data yang diperoleh dari pihak lain atau dari hasil penelitian orang lain.
Dalam suatu penelitian sebagian besar data yang dikumpulkan berupa data kuantitatif yaitu data yang dinyatakan dengan menggunakan angka, sisanya berupa data kualitatif yaitu data yang tidak dinyatakan dalam suatu angka tetapi dinyatakan dalam kategori, golongan atau sifat dari data tersebut.
Data kuantitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu data diskrit dan data kontinu. Data diskrit adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak boleh berbebtuk pecahan. Sedangkan data kontinu adalah data yang satuannya dapat berupa bilangan pecahan.
Skala pengukuran dapat dibedakan menjadi empat macam, yaitu skala pengukuran normal, skala pengukuran ordinal, skala pengukuran interval, dan skala pengukuran rasio.
Tes Formatif 1
Pilihlah satu jawaban yang paling tepat !
1). Untuk mengetahui tingkat penghasilan masyarakat suatu kabupaten, masyarakat dikelompokkan menjadi 5 kelompok petani, pedagang, pegawai negeri, pengusaha, dan buruh. Masing - masing kelompok di ambil 10 orang untuk diwawancarai. Cara seperti ini disebut penelitian secara .....
A. sensus
B. sampling
C. survei
D. random
2). Informasi mengenai jumlah penduduk sangat diperlukan sebagai dasar untuk pembuatan perencanaan, baik oleh pemerintah maupun swasta. Akan tetapi, Indonesia tidak setiap tahun melaksanakan sensus penduduk. Sebab .....
A. penduduk Indonesia banyak
B. butuh tenaga pencacah yang banyak
C. membutuhkan biaya yang besar
D. semua jawaban di atas benar
3). Biro Pusat Statistik mengadakan bermacam - macam penelitian seperti tercantum di bawah ini. Penelitian yang dilakukan dengan cara pengambilan sampel adalah .....
A. sensus penduduk
B. sensus industri
C. sensus pertanian
D. perhitungan Produk Domestik Bruto
4). Pada umumnya, peneliti mengadakan penelitian dengan cara mengambil sampel, dengan alasan .....
A. populasinya terlalu banyak
B. penelitian bersifat merusak
C. populasinya homogen
D. semua jawaban di atas benar
5). Sebelum mengadakan pemilihan umum, biasanya pemerintah mengadakan penelitian yang cakupannya nasional, yaitu .....
A. sensus penduduk
B. sensus industri
C. sensus pertanian
D. survei sosial ekonomi
6). Seorang pengusaha ingin mengetahui kemampuan membeli yang dimiliki oleh konsumennya, dengan melihat perkembangan pendapatan per kapita masyarakat. Untuk keperluan tersebut ia melihat laporan yang dibuat oleh pemerintah daerah setempat. Data yang digunakan itu disebut .....
A. data intern
B. data kualitatif
C. data primer
D. data sekunder
7). Sebuah biro konsultan manajemen CITRA mendapat pekerjaan untuk meneliti keadaan pasar gaplek dewasa mi. Untuk membuat laporan penelitian, Citra menggunakan data yang diterbitkan oleh Biro Pusat statistik, laporan yang dibuat oleh KADIN dan laporan dari Departemen Pertanian. Di samping itu, Citra juga melakukan wawancara dengan konsumen dan mengamati perdagangan gaplek antar daerah. Hal yang termasuk data primer adalah .....
A. data dari BPS
B. data hasil wawancara dengan konsumen
C. data dari KADIN
D. hasil observasi perdagangan gaplek
8). Berikut ini ada beberapa macam data, manakah yang termasuk data diskrit di antara data yang ada di bawah ini .....
A. berat badan
B. jumlah anak
C. suhu udara
D. jumlah anggaran belanja
9). Suatu perusahaan kadang - kadang perlu mengadakan penelitian terhadap keadaan perusahaan, data yang diperoleh disebut data intern. Beberapa data berikut ini termasuk data intern kecuali data .....
A. mengenai motivasi kerja karyawan
B. pengadaan bahan baku
C. harga pasar
D. keuntungan perusahaan
10). Seorang mahasiswa yang sedang mengadakan penelitian untuk keperluan skripsi yang dibuatnya, kalau ingin cepat selesai maka dia sebaiknya .....
A. mengadakan sensus
B. menggunakan data sekunder
C. menggunakan data hasil penelitian sendiri
D. mengambil data dari skripsi mahasiswa lain
Kegiatan Belajar 2
Distribusi Frekuensi
Dalam mengadakan penelitian kita dapat mengumpulkan banyak data, tetapi dapat pula kita hanya mengumpulkan sedikit data. Kalau datanya hanya sedikit, tanpa dibuat tabel pun data tetap mudah dibaca, tetapi kalau datanya banyak sekali maka membacanya agak sulit, dan memerlukan waktu yang cukup lama untuk mencermatinya. Untuk memudahkan dan mempercepat kita memahami data tersebut maka data yang sudah dikumpulkan, disusun agar lebih teratur, dalam bentuk tabel.
Langkah awal analitis data adalah mengklasifikasikan data. Klasifikasi data berarti memilah - milah data dari yang bersifat heterogen ke dalam kelompok - kelompok yang homogen, sehingga sifat - sifat data yang menonjol mudah dilihat.
Pada dasarnya ada 2 macam klasifikasi data :
1. Klasifikasi berdasarkan sifat - sifat (Attribute)
Klasifikasi berdasarkan sifat - sifat atau ciri tertentu dari data, biasanya diterapkan pada data kualitatif. Misalnya warna kulit, ada putih, kuning, dan coklat.
2. Klasifikasi berdasarkan bilangan (Variables)
Klasifikasi berdasarkan bilangan adalah klasifikasi secara kuantitatif, misalnya upah karyawan, jumlah barang yang diproduksi dan sebagainya. Klasifikasi berdasarkan bilangan disebut klasifikasi berdasarkan kelas interval (class interval).
Seriation adalah penyusunan data dalam urutan yang sistematis. Penyusunan data secara sistematis dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu :
1. Berdasarkan waktu (time series, chronologieal, historical series).
Waktu di sini merupakan dasar utama untuk menyusun data maka selanjutnya disebut dengan data time series.
2. Berdasarkan daerah/wilayah (geographical series).
Daerah/wilayah merupakan faktor penting untuk menyusun data.
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frequency, conditional series).
Penyusunan data berdasarkan kondisi fisik seperti : tinggi, berat, ataupun metode gradasi yang lain, berdasarkan banyaknya kejadian di suatu tempat tertentu dan waktu tertentu.
Penyusunan data berdasarkan keadaan/frekuensi ini dapat dilakukan dengan 2 cara :
Jenis distribusi yang kita buat tergantung macam data yang kita kumpulkan. Apabila kita mengumpulkan data kualitatif maka kita buat menjadi distribusi frekuensi menurut kategori. Jika kita mengumpulkan data kuantitatif maka data tersebut kita buat menjadi distribusi frekuensi menurut bilangan.
Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan dapat dilakukan melalui beberapa tahap :
1. Menentukan jumlah kelas
Untuk menentukan jumlah kelas adalah dengan menggunakan rumus Sturges. Hubungan antara jumlah kelas dan banyaknya data dapat dinyatakan dalam bentuk rumus K = 1+3,3log N.
2. Menentukan range
Range dapat dihitung dengan mencari selisih antara data terbesar dan data terkecil.
3. Menghitung panjang kelas (interval class)
Panjang kelas dapat dihitung dengan membagi range dengan banyaknya kelas yang sudah dibulatkan. Panjang kelas (interval class) dapat dihitung dengan rumus Ci = R/K.
4. Menentukan Kelas
Pada dasarnya kita bebas menentukan kelas, asalkan sesuai dengan banyaknya kelas dan besarnya klas interval yang sudah kita hitung. Hanya saja ada sedikit pedoman yang perlu kita patuhi yaitu :
---> 4 Semua data dapat masuk, artinya data terkecil dapat masuk ke dalam kelas terkecil dan data terbesar dapat masuk ke dalam kelas terbesar.
---> 4 Batas atas suatu kelas dibuat sedikit lebih kecil dari batas bawah kelas di antsnya.
5. Menentukan frekuensi
Untuk mencari frekuensi masing - masing kelas dilakukan dengan cara mengadakan tabulasi yaitu memasukkan data ke dalam tabel.
Penyusunan distribusi frekuensi menurut kategori
Cara membuat distribusi frekuensi menurut kategori tidak diperlukan prosedur yang berbelit - belit. Langkah pertama kita menentukan kelas, kelas yang kita tentukan sesuai dengan kategori dari data tersebut. Selanjutnya kita mengadakan tabulasi data.
Kegiatan Belajar 3
Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Di samping distribusi frekuensi yang dijelaskan pada Kegiatan Belajar 2, masih ada lagi beberapa macam distribusi frekuensi yaitu distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif dan distribusi frekuensi kumulatif relatif.
Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dinyatakan dalam angka relatif atau dalam persentase dan jumlah frekuensi semua kelas yang ada.
Hal yang disebut distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang secara berturut - turut dan bertahap memasukkan frekuensi pada kelas - kelas yang lain. Ada 2 macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu Distribusi Frekuensi kumulatif "kurang dari" dan Distribusi Frekuensi kumulatif "atau lebih". Distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" adalah distribusi frekuensi yang memasukkan fekuensi pada kelas - kelas sebelumnya. Sedangkan Distribusi kumulatif "atau lebih" adalah distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi pada kelas sesudahnya.
Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah distribusi frekuensi kumulatif yang frekuensinya dinyatakan secara relatif yaitu dalam bentuk persentase. Dalam hal ini kita mengenal ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif relatif, yaitu distribusi frekuensi kumulatif relatif "kurang dari" dan distribusi frekuensi kumulatif relatif "atau lebih".
Distribusi frekuensi kumulatif relatif "kurang dari" adalah distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" yang frekuensinya diubah menjadi dalam bentuk persentasi. Sedangkan distribusi frekuensi kumulatif relatif "atau lebih" adalah distribusi frekuensi kumulatif "atau lebih" yang frekuensinya diubah menjadi dalam bentuk persentasi.
Kegiatan Belajar 2
Distribusi Frekuensi
Dalam mengadakan penelitian kita dapat mengumpulkan banyak data, tetapi dapat pula kita hanya mengumpulkan sedikit data. Kalau datanya hanya sedikit, tanpa dibuat tabel pun data tetap mudah dibaca, tetapi kalau datanya banyak sekali maka membacanya agak sulit, dan memerlukan waktu yang cukup lama untuk mencermatinya. Untuk memudahkan dan mempercepat kita memahami data tersebut maka data yang sudah dikumpulkan, disusun agar lebih teratur, dalam bentuk tabel.
Langkah awal analitis data adalah mengklasifikasikan data. Klasifikasi data berarti memilah - milah data dari yang bersifat heterogen ke dalam kelompok - kelompok yang homogen, sehingga sifat - sifat data yang menonjol mudah dilihat.
Pada dasarnya ada 2 macam klasifikasi data :
1. Klasifikasi berdasarkan sifat - sifat (Attribute)
Klasifikasi berdasarkan sifat - sifat atau ciri tertentu dari data, biasanya diterapkan pada data kualitatif. Misalnya warna kulit, ada putih, kuning, dan coklat.
2. Klasifikasi berdasarkan bilangan (Variables)
Klasifikasi berdasarkan bilangan adalah klasifikasi secara kuantitatif, misalnya upah karyawan, jumlah barang yang diproduksi dan sebagainya. Klasifikasi berdasarkan bilangan disebut klasifikasi berdasarkan kelas interval (class interval).
Seriation adalah penyusunan data dalam urutan yang sistematis. Penyusunan data secara sistematis dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu :
1. Berdasarkan waktu (time series, chronologieal, historical series).
Waktu di sini merupakan dasar utama untuk menyusun data maka selanjutnya disebut dengan data time series.
2. Berdasarkan daerah/wilayah (geographical series).
Daerah/wilayah merupakan faktor penting untuk menyusun data.
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frequency, conditional series).
Penyusunan data berdasarkan kondisi fisik seperti : tinggi, berat, ataupun metode gradasi yang lain, berdasarkan banyaknya kejadian di suatu tempat tertentu dan waktu tertentu.
Penyusunan data berdasarkan keadaan/frekuensi ini dapat dilakukan dengan 2 cara :
- 1. Secara individual : Metode ini merupakan cara menyusun data sesuai dengan hasil observasi.
- 2. Secara kelompok : Metode ini merupakan cara menyusun data dalam kelompok - kelompok berdasarkan interval tertentu. Selanjutnya dari masing - masing kelompok akan tampak berapa kali terjadinya (berapa frekuensinya).
- Rangkaian yang diskrit (discrete series atau discontinuous series).
- Rangkaian yang kontinu (continuous series).
Jenis distribusi yang kita buat tergantung macam data yang kita kumpulkan. Apabila kita mengumpulkan data kualitatif maka kita buat menjadi distribusi frekuensi menurut kategori. Jika kita mengumpulkan data kuantitatif maka data tersebut kita buat menjadi distribusi frekuensi menurut bilangan.
Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan dapat dilakukan melalui beberapa tahap :
1. Menentukan jumlah kelas
Untuk menentukan jumlah kelas adalah dengan menggunakan rumus Sturges. Hubungan antara jumlah kelas dan banyaknya data dapat dinyatakan dalam bentuk rumus K = 1+3,3log N.
2. Menentukan range
Range dapat dihitung dengan mencari selisih antara data terbesar dan data terkecil.
3. Menghitung panjang kelas (interval class)
Panjang kelas dapat dihitung dengan membagi range dengan banyaknya kelas yang sudah dibulatkan. Panjang kelas (interval class) dapat dihitung dengan rumus Ci = R/K.
4. Menentukan Kelas
Pada dasarnya kita bebas menentukan kelas, asalkan sesuai dengan banyaknya kelas dan besarnya klas interval yang sudah kita hitung. Hanya saja ada sedikit pedoman yang perlu kita patuhi yaitu :
---> 4 Semua data dapat masuk, artinya data terkecil dapat masuk ke dalam kelas terkecil dan data terbesar dapat masuk ke dalam kelas terbesar.
---> 4 Batas atas suatu kelas dibuat sedikit lebih kecil dari batas bawah kelas di antsnya.
5. Menentukan frekuensi
Untuk mencari frekuensi masing - masing kelas dilakukan dengan cara mengadakan tabulasi yaitu memasukkan data ke dalam tabel.
Penyusunan distribusi frekuensi menurut kategori
Cara membuat distribusi frekuensi menurut kategori tidak diperlukan prosedur yang berbelit - belit. Langkah pertama kita menentukan kelas, kelas yang kita tentukan sesuai dengan kategori dari data tersebut. Selanjutnya kita mengadakan tabulasi data.
Kegiatan Belajar 3
Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Di samping distribusi frekuensi yang dijelaskan pada Kegiatan Belajar 2, masih ada lagi beberapa macam distribusi frekuensi yaitu distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif dan distribusi frekuensi kumulatif relatif.
Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dinyatakan dalam angka relatif atau dalam persentase dan jumlah frekuensi semua kelas yang ada.
Hal yang disebut distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang secara berturut - turut dan bertahap memasukkan frekuensi pada kelas - kelas yang lain. Ada 2 macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu Distribusi Frekuensi kumulatif "kurang dari" dan Distribusi Frekuensi kumulatif "atau lebih". Distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" adalah distribusi frekuensi yang memasukkan fekuensi pada kelas - kelas sebelumnya. Sedangkan Distribusi kumulatif "atau lebih" adalah distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi pada kelas sesudahnya.
Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah distribusi frekuensi kumulatif yang frekuensinya dinyatakan secara relatif yaitu dalam bentuk persentase. Dalam hal ini kita mengenal ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif relatif, yaitu distribusi frekuensi kumulatif relatif "kurang dari" dan distribusi frekuensi kumulatif relatif "atau lebih".
Distribusi frekuensi kumulatif relatif "kurang dari" adalah distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" yang frekuensinya diubah menjadi dalam bentuk persentasi. Sedangkan distribusi frekuensi kumulatif relatif "atau lebih" adalah distribusi frekuensi kumulatif "atau lebih" yang frekuensinya diubah menjadi dalam bentuk persentasi.
Baca MODUL Lainnya :
- ESPA4220 - Teori Ekonomi Makro